Cálculo das coordenas de um novo ponto de ônibus

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma
empresa de transporte coletivo urbano está fazendo
estudos para a implantação de um novo ponto de parada
em uma determinada rota. A Figura do Enunciado mostra o percurso
indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota
e a localização de dois de seus atuais pontos de parada,
representados por P e Q.

Os estudos indicam que o novo ponto T deverá
ser instalado, nesse percurso, entre as paradas
já existentes P e Q, de modo que as distâncias
percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre
os pontos T e Q sejam iguais.

De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto
de parada são:

A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Resolução


1) Segundo a Figura do Enunciado, o trajeto deveser feito passando pela Rua A e pela Rua B.

2) O ponto T deve estar a uma distância igual entre os pontos P e Q.

3) Pelo trajeto do ônibus, a distância (d) entre os pontos P e Q é igual a:

  • 1
  • 2
  • 3

4) Como T deve estar a uma mesma distância de P e Q, ele deve estar a unidades de distância dos pontos P e Q.

5) Assim as coordenadas do ponto T são:

  • 1
  • 2

6) Na Figura de Resolução, está o esboço da localização do ponto T.

7) A Resposta é a Letra E.