Cálculo do cosseno do ângulo de um triângulo

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Seja um triângulo equilátero e suponha que e são pontos pertencentes ao lado tais que . Sendo a medida, em radianos, do ângulo , então o valor de é:

a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Resolução


1) Por simetria, temos que .

2) Vamos aplicar a lei dos cossenos no triângulo para calcular o valor de (e ), assim:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

3) Continuando:

  • 1
  • 2
  • 3

4) Vamos aplicar a lei dos cossenos no triângulo para calcular o valor de , assim:

  • 1
  • 2
  • 3

5) Continuando:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

6) Continuando:

  • 1
  • 2

7) A Resposta é a Letra A.