Cálculo do seno de um elemento de uma sequência numérica

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Seja um inteiro positivo tal que .

a) Determine .
b) Determine .

Resolução


1) a) Temos que:

  • 1
  • 2
  • 3

2) Logo:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

3) Continuando:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

4) b) Substituindo na equação , temos que:

  • 1
  • 2

5) Fazendo na equação anterior, temos que:

6) Temos que , logo:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

7) Assim:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

8) Continuando:

  • 1
  • 2