Classificação da melhor campanha para vacinação contra o HPV

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


O HPV é uma doença sexualmente transmissível.
Uma vacina com eficácia de foi criada com o objetivo
de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o
número de pessoas que venham a desenvolver câncer de
colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada
em pelo SUS, para um público-alvo de meninas
de a anos de idade. Considera-se que, em uma
população não vacinada, o HPV acomete desse
público ao longo de suas vidas. Em certo município,
a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar
meninas entre e anos de idade em quantidade
suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa
faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa
doença seja, no máximo, de . Houve cinco propostas
de cobertura, de modo a atingir essa meta:

I) Proposta : vacinação de do público-alvo.

II) Proposta : vacinação de do público-alvo.

III) Proposta : vacinação de do público-alvo.

IV) Proposta : vacinação de do público-alvo.

V) Proposta : vacinação de do público-alvo.

Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria
ser também aquela que vacinasse a menor quantidade
possível de pessoas.

Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado).

A proposta implementada foi a de número:

A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Resolução


1) Sejam a quantidade de meninas e a porcentagem de meninas vacinadas.

2) Como a campanha é para meninas de idade entre e anos, elas não estavam vacinadas até esta faixa etária.

3) Logo podem ter o HPV com uma chance de e após a vacinação elas podem ter a doença com uma chance de (assume-se que todas as pessoas estão infectadas).

4) Assim a quantidade de meninas vacinadas que podem desenvolver a doença é:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

5) A quantidade de meninas não-vacinadas que podem desenvolver a doença é:

  • 1
  • 2
  • 3

6) A quantidade de meninas que podem desenvolver a doença não pode ultrapassar , logo:

  • 1
  • 2

7) Continuando:

  • 1
  • 2

8) Continuando:

  • 1
  • 2
  • 3

9) Ou seja:

  • 1
  • 2
  • 3

10) As propostas e satisfazem à necessidade da campanha.

11) Como a campanha deve vacinar a menor quantidade de pessoas, a proposta a ser escolhida é a .

12) A Resposta é a Letra A.