Equivalência de áreas cobertas por placas de diferentes tamanhos

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros.
Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.

Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.
A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

a)
b)
c)
d)
e)

Resolução


1) Segundo o enunciado podemos montar a seguinte fúrmula para a área coberta pelas placas da primeira caixa :

= área do quadrado
= número de placas na primeira caixa

2) E para o segundo caso, depois do aumento de tamanho em 3 vezes, então :

  • 1
  • 2
  • 3

permanece inalterado

3) Segundo o enunciado (área coberta) pelas placas da caixa não se altera. Então podemos igualar as duas equações

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

= número de placas na segunda caixa

4) A resposta é a alternativa A

Usamos outros identificadores para as variáveis , diferente das usadas no enunciado e resposta, pois achamos refletiam melhor a natureza das grandezas. Sendo comummente usada para lado do quadrado, para número(quantidade) e os subescritos 1 e 2 para diferenciar a primeira da segunda quantidade.