Exercício Misto de Polinômio e Progressão Geométrica

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Considere a equação em que a soma das raízes é igual a e os coeficientes formam, nesta ordem, uma progressão geométrica com . Então é igual a:

a)
b)
c)
d)
e)

Resolução


1) Pela Relação de Girard, temos que:

2) Seja a razão da P.G. formada pelos coeficientes . Portanto, do enunciado do exercício, temos que:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

3) Assim os coeficientes são:

4) Assim:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

5) Portanto:

6) A resposta é a letra D.