Sistemas de equações

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Considere o sistema de equações:

, com a,b,c,d,p e q, , e . Sabe-se que o sistema é indeterminado, calcule o valor de em função de m e n.

Resolução


1) Vamos calcular o valor de p:

Fizemos

2) Como o sistema é indeterminado, temos que ter uma linha de coeficientes iguais a zero, logo, na segunda equação, devemos ter:

3) Vamos resolver o último sistema:

  • 1
  • 2

Fizemos .

4) Assim:

5) Para calcular o valor de p, vamos substituir o valor calculado de q na primeira equação do sistema abaixo:

6) Logo:

7) Vamos agora calcular :

8) Logo: