Verifcação do deslocamento de uma régua em queda livre

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência:

1) Mantenha uma régua (com cerca de 30cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior.

2) A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la.

3) Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda.

figura 1

O quadro na Figura do Enunciado mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação.
A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a:

A) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido.

B) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com
menor velocidade.

C) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado.

D) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado.

E) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo.

Resolução


1) A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a velocidade com que cai a régua não é constante.

2) A régua está em queda livre, em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) cuja aceleração é a gravidade ().

3) A distância percorrida, , num MRUV com aceleração é iugual a:

Onde é a posição inicial do objeto e é a velocidade inicial.

4) é uma função do segundo grau em relação ao tempo . A distância percorrida não pode ser constante.

5) Vamos analisar cada uma das altenativas.

6) Alternativa A: Falsa. A régua cai mais rápido, pois está em movimento relitíneo uniformemente variado com a aceleação da gravidade.

7) Alternativa B: Falsa. A resistência do ar é desprezível e a velocidade da régua aumenta com o tempo.

8) Alternativa C: Falsa. A aceleração da régua é constante e é a aceleração da gravidade.

9) Alternativa D: Verdadeira. A força-peso (que é constante) gera um movimento retilíneo uniformemente variado na régua cuja aceleração é a gravidade

10) Alternativa E: Falsa. A aceleração da régua é a gravidade. Ela não possui velocidade constante.

11) A Resposta é a Letra D.