Cálculo do seno do triplo de um ângulo dada a tangente desse ângulo

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Se e , então é igual a:

a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Resolução


1) Temos que:

2) Vamos calcular valor de .

3) Temos que:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

4) Assim:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

5) Continuando:

  • 1
  • 2
  • 3

6) Como , .

7) Assim:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

8) Continuando:

  • 1
  • 2
  • 3

9) A Resposta é a Letra B.