Verificação de soluções de uma equação

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Considere a equação

com a e b números inteiros positivos. Das afirmações:
I) Se e , então é uma solução da equação.
II) Se é solução da equação, então , e .
III) não pode ser solução da equação.

É (são) verdadeira(s):
A) apenas II.
B) apenas I e II.
C) apenas I e III.
D) apenas II e III.
E) I, II e III.

Resolução


1) Vamos analisar cada uma das afirmativas.

2) I: Verdadeira. Pois:

  • 1
  • 2
  • 3

3) Continuando:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

4) é solução.

5) II: Verdadeira. Pois:

  • 1
  • 2
  • 3

6) E:

  • 1
  • 2

7) III: Verdadeira. Pois:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

8) Continuando:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

9) Se a e B forem inteiros positivos, então 25 é múltiplo de 3, o que é impossível, logo não pode ser solução.

10) Todas as afirmativas são verdadeiras.

11) A Resposta é a Letra E.