15 exercícios resolvidos de Razão e Proporção

Razão e Proporção

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Sabendo que , determine x e y na proporção

Razão e Proporção

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A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho , assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do filho.

Relação entre os tempos de um semáforo

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Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho),
a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e
o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a
do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde
fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo
dura Y segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
a)
b)
c)
d)
e)

Razão entre cadeiras reservadas e totais

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Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores.
A FIGURA 1 apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as
cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram
vendidas.
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é ?
a)
b)
c)
d)
e)

Área em proporção à massa de um mamífero

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Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e
massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que:
“o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:
a)
b)
c)
d)
e)

Comparação da intensidade da força de atração gravitacional entre órbitas de satélites

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A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:

onde e correspondem às massas dos corpos, à distância entre eles, à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro.
O esquema da figura acima representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.
Quais dos gráficos tempo x força é verdadeiro ?

Razão de cimento em uma receita de concreto

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Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de
brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira com de concreto.
Qual é o volume de cimento, em , na carga de concreto trazido pela betoneira?

Proporção entre tijolos e telhas na carga máxima de um caminhão

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Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes.
Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, 1 500 telhas ou 1 200
tijolos.
Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão?
a) 300 tijolos
b) 360 tijolos
c) 400 tijolos
d) 480 tijolos
e) 600 tijolos

Cálculo do aumento de atividade para se perder no mínimo $200$ calorias

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Você pode adaptar atividades do seu dia a dia de uma forma
que possa queimar mais calorias do que as gastas
normalmente, conforme a relação seguinte:
\begin{itemize}
\item Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100
calorias gastas em minutos.
\item Meia hora de supermercado: calorias.
\item Cuidar do jardim por minutos: calorias.
\item Passear com o cachorro: calorias em minutos.
\item Tirar o pó dos móveis: calorias em minutos.
\item Lavar roupas por minutos: calorias.
\end{itemize}
Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br
Acesso em: abr. (adaptado).
Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém,
ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente
calorias.
A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário
para realizar todas as atividades?
A) minutos.
B) minutos.
C) minutos.
D) minutos.
E) minutos.

Cálculo da medida de uma amquete, com uma dada escala

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Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática,
um aluno precisa construir uma maquete da quadra de
esportes da escola que tem de comprimento por
de largura. A maquete deverá ser construída na escala de .
Que medidas de comprimento e largura, em , o aluno
utilizará na construção da maquete?
A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

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